架构和操作系统是完全不同的东西。一个是针对硬件的，一个是软件的。
你提到了 架构和指令集的关系，确实本身硬件架构从一种层面说，就是指令集的实现（支持）。
操作系统作为底层基础软件，通过编译配置、设备模块驱动等等实现对底层架构的抽象封装，提供给上层调用，比如所有架构的cpu都支持加法操作，但不同的架构具体的指令可能是不同的，如果这些架构都被某种操作系统（比如linux）支持，则在这样的操作系统层面上再提供的加法计算处理（比如python下的或者命令行的）就可以有统一的指令完成。
现在有的操作系统可以在很多硬件上跑起来，比如linux支持很多架构的东西，这些架构（以及硬件）上的差异，通过不同的编译配置、模块加载实现编译封装，从而可以提供操作系统以上的基本统一的接口。确实，因为不同架构能力不同，可能各自实现的对应linux内核是需要配置裁剪的，但这种裁剪可能更多的是最底层支持能力上，一般运算能力相当的cpu，同样功能模块的内核可以都支持，只是产生的内核镜像不同（为了支持不同的架构），此外依据不同的架构后外网电路等等支持的驱动设备不同。
其实汇编和C语言对开发操作系统来说，仅仅是编辑语言不同，功能实现上没有本质区别，只有有对应的编译工具链，都能实现功能。
操作系统和架构之间有联系，但没有强耦合，理论上现在你见到的操作系统只要有支持的意愿，都可以编译输出支持不同的架构（当然相应架构运算能力要足够才有意义），之所以没有那么多操作系统支持那么多架构，仅仅是因为商业等方面的原因，而不是不能。比如现在windows系列也有arm支持（其实很早的win ce也算是一种支持），linux等等类Unix系统就更不说啦，连有些soc环境都可以跑一跑。
