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卡尔曼滤波？

fb4b43ef0e26d840 2018-06-19 浏览量：828

大家常用的卡尔曼滤波到底是什么工作原理？看了网上很多解释，都不是很懂，虽能用简单易懂的语言来解释一下？

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Angel_YY
还是举例子最容易明白。比如你养了只小兔子，想了解一下它的体重增长情况。假定我每周做一次观察，我有两个办法可以知道兔子的体重，一个是拿体重计来称：或许你有办法一下子就称准兔子的体重（兽医通常都有这办法），但现在为了体现卡尔曼先生理论的魅力，我们假定你的称实在很糟糕，误差很大，或者兔子太调皮，不能老实呆着，弹簧秤因为小兔子的晃动会产生很大误差。尽管有误差，那也是一个不可失去的渠道来得到兔子的体重。还有一个途径是根据书本上的资料，和兔子的年龄，我可以估计一下我的小兔子应该会多重，我们把用称称出来的叫观察量，用资料估计出来的叫估计值，无论是观察值还是估计值显然都是有误差的，假定误差是高斯分布。现在问题就来了，按照书本上说我的兔子该3公斤重，称出来却只有2.5公斤，我究竟该信哪个呢？如果称足够准，兔子足够乖，卡尔曼先生就没有用武之地了呵呵，再强调一下是我们的现状是兔兔不够乖，称还很烂呵呵。在这样恶劣的情景下，卡尔曼先生告诉我们一个办法，仍然可以估计出八九不离十的兔兔体重，这个办法其实也很直白，就是加权平均，把称称出来的结果也就是观测值和按照书本经验估算出来的结果也就是估计值分别加一个权值，再做平均。当然这两个权值加起来是等于一的。也就是说如果你有0.7分相信称出来的体重，那么就只有0.3分相信书上的估计。说到这里大家一定更着急了，究竟该有几分相信书上的，有几分相信我自己称的呢？都怪我的称不争气，没法让我百分一百信赖它，还要根据书上的数据来做调整。好在卡尔曼先生也体会到了我们的苦恼，告诉我们一个办法来决定这个权值，这个办法其实也很直白，就是根据以往的表现来做决定，这其实听起来挺公平的，你以前表现好，我就相信你多一点，权值也就给的高一点，以前表现不好，我就相信你少一点，权值自然给的低一点。那么什么是表现好表现不好呢，表现好意思就是测量结果稳定，方差很小，表现不好就是估计值或观测值不稳定，方差很大。想象你用称称你的哦兔子，第一次1公斤第二次10公斤，第三次5公斤，你会相信你的称吗，但是如果第一次3公斤第二次3.2公斤，第三次2.8公斤，自然我就相信它多一点，给它一个大的权值了。有了这个权值，下面的事情就很好办了。很显然卡尔曼先生是利用多次观察和估计来达到目的的，我们也只能一步一步地调整我们的观察和估计值，来渐渐达到准确的测量，所以整个算法是递归的，需要多次重复调整的。调整的过程也很简单，就是把实测值（称出来的体重）和估计值（书上得来的体重）比较一下，如果估计值比测量值小，那就把估计值加上他们之间的偏差作为新的估计值，当然前面要加个系数，就是我们前面说的加权系数。
- 发布于 2018-06-19
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