这些都是中学数学知识的。
线性就是 1次函数 ,y=ax+b,其中a,b是常量
指数就是幂函数,y=a^x其中a是非0常数
对数就是幂函数的逆函数关系, y=logA(x)x是A的y次幂,A是非零常数
不过在电子技术中也有对应的关系,比如三极管放大就有线性放大区
这就是三个数学函数,上过高中的话应该都学过,解析几何上面就有。
线性就是指的直线,f(x)=ax+b,
对数 f(x) = log n (x),
指数 f(x) = n^x。
看下面的曲线就比较清楚了, 线性关系,就是成比例增长,对数关系,开始增长快,后面增长速度变缓趋于稳定或不增长,对数是开始慢,后面爆发式增长
要举例子吗?好像不太好举例,我尝试一下:
小明每天看5页书,那么10天可以看50页书,这个就是线性增加。
对数的例子是把乘法变成了加法,最简单的例子可以这么看,我们数数字位数的时候,把1~10(不含10)记为1(位数)10~100(不含100)记为2(位数)……,这就是对数最简单例子:ceil(logx)
指数则是上述的逆运算了,我们说的最大n位数+1,就是n的指数,比如最大的1位数+1=10,最大的2位数+1=100,最大的三位数+1=1000,虽然n是从1增长到3,但数字从10增长到1000,这就是指数增长的例子。
线性好理解些,最纯粹的理解就是成比例关系,
指数就是自己乘以自己,指数是几就乘以几次,就是几次方的概念,
对数是从指数中来的,跟指数正好相反,这是通过几次方后的数值来寻找当初的自己
这些其实都是数学的定义,看看公式还是可以理解的
线性就是x于y是比例关系,可以有偏移,y=ax+b,a是比例,b是偏移
指数就是y=loga(x),也就是a的y次方等于x
指数就是y=a^x,也就是a得x次方等于y
假设有两个变量X和Y
如果说X和Y是线性的,则是指的X变化多少,Y的变化等于一个常数乘上X
如果X与Y有指数关系,则是Y等于一个常数的X次幂
如果X与Y有对数关系,则是X等于一个常数的Y次幂