矢量控制速度伺服系统里的FPGA

速度伺服控制系统的发展经历了模拟式，数模 混合式和数字式等几个阶段，目前已广泛应用于高精确度、高响应等场合。已经形成了一套比较完整地理论体系，特别是随着微电子技术，计算机技术和电力电子技术的迅猛发展，矢量控制算法的实现已经成为可能。而近些年发展的现代EDA技术，特别是可编程逻辑阵列(FPGA)的出现，使矢量控制速度伺服系统的算法能够在单片FPGA上得以实现，其不仅克服了模拟伺服系统的可靠性低、零点漂移和分散性大等缺点，而且还具有控制电路体积小、可靠性高、控制精确度高、开发周期短和控制算法灵活性高等优点¨乞1。xILINx公司作为FPGA的发明者，其至今已推出数代FPGA，其性能越来越高，容量越来越大，Spartan3系列FPGA是其在Virtex架构的基础上进行简化而推出的具有很高性价比的商用芯片，其容量从50 000～500 000门，主要由可配置逻辑模块(CLB)、L／0模块(10B)、内嵌RAM模块、内嵌硬件乘法器(Multiplier)以及时钟管理模块、内部连线资源等组成。作为伺服系统中重要执行元件的永磁同步电动机具有体积小、重量轻、转矩纹波小、转速平稳、噪声低、动态响应快速准确，功率因数高，效率高等优点，在航空航天，工业控制以及家电行业中得到广泛的应用。

本文给出了一种永磁同步电动机矢量控制速度伺服系统的设计方案，阐述了系统中各个功能模块的原理和实现方法，并且在xILINx公司的FPGA(Spanan3)上进行了验证，给出了速度响应波形。

2 PMSM的数学模型和矢量控制原理
PMSM作为交流伺服系统中重要的组成部分，分析其数学模型对于设计伺服系统有着重要的理论指导意义。而建立在d～q坐标系下的数学模型具有很多优点，其不仅可以用来分析电机稳态运行时的特性，而且可用于分析电动机的瞬态特性，并且模型相对简单。理想永磁同步电动机在d—q坐标系下的数学模型为旧。
定子磁链方程：

电磁转矩方程：
Z=JP(砂。i。一妒。i。)
(3)
机械运动方程
t=咒+p∞。+％。
其中：L。、￡。分别为直轴、交轴电感；砂，为转子永磁体产生的磁链；R。为定子绕组的电阻；p为微分算子；P为电机的极对数；Z为电机产生的电磁转矩；t为负载转矩；∞。为电机的机械转速；B为与转速成正比的摩擦系数。将其转化成状态方程为