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用MCU轻松实现电机系统的空间矢量调制
用MCU轻松实现电机系统的空间矢量调制
电机
空间
MindMotion
LV4工程师
| 2017-02-08 15:47:48
浏览量 796
回复:2
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来源 网络
空间矢量调制已经成为用于基于场定向控制
(FOC)
的电机系统的最流行的电压调制技术。目前最常使用的
SVM
技术涉及直接操控电压状态以便产生所需的电压矢量,而不需要查找表或三角计算。除带来上述好处外,尚有一种不太为人所知的技术给予开发者无缝地过渡到过调制工作模式的能力。本文中,将从图形视角与支持方程角度来表述
SVM
的基础。
SVM
三角学
大多数三相电动机不允许接入它们的中性连接。
SVM
利用电机内部的浮动中性点,并使用完全
DC
母线
(buss)
电压。在图
1
中,示出了三个电压矢量:
Va
在
X
轴上、
Vb
移动
120
度、
Vc
移动
240
度。
图
1
:表示三相电动机的三个绕组电势的电压空间矢量。
DC
母线电压
(Vbuss)
跨越与
Vb
和
Vc
相交的两条水平线。在这种情况下,三相线
-
线电压
Vbc
充分利用了
Vbuss
。
图
2
示出了当电压矢量从
X
轴旋转
90
度且同时在
Vbuss
的中心保持中性时发生的情况。
目前,母线电压不够大、不足以产生电压矢量
Va
。这是当纯三相正弦曲线在载波上调制以产生三相
PWM
时的情况。
为了创建三个对称正弦曲线,必须减小所有电压矢量的幅度。每个电压矢量必须减小的量如下式所述:
这将峰
-
峰值电压降低了
15.5%
。
图
2
:通过将中性点保持在
Vbuss
的中心,电压矢量
Vb
的幅度必须在电动机旋转的某些角度处减小。
SVM
技术采用图
2
中的三相矢量,并将它们全部向下移动,使得相电压的大小不必减小。
采用图
2
并将其中性向下移动、如图
3
所示,允许电压矢量
Va
具有相同幅度。在图
3
的情况下,中性点从
Vbuss/2
向下偏移,偏移量如下:
对图
3
来说,向下移动没问题,但当
Va
直接指向下方而非上方时,情况会怎样?在这种情况下,我们需要将所有电压矢量向上移动等于
0.1443×Vbuss
的量。
换句话说,需要被添加到所有电压矢量的共模偏差的量是动态的,并且是空间矢量旋转角度的函数
。
图
3
:中性向下移动允许矢量
Va
保持更大幅度。
图
4
示出了
SVM
波形的
360
度旋转。你还可以看到电压矢量的方向和中性点经历的路径。
图
4
:
30
度角时,
SVM
波形的完整旋转。
Va
是该矢量图的参考点。
创建
SVM
SVM
用在微控制器
(MCU)
中时,计算量必须保持最小。当初次研究
SVM
时,得出的印象是:必须创建三个正弦曲线和一个三角波形。如果是这种情况,那么
SVM
将对处理器和内存有高要求。因为不需要正弦计算或查找表,所以比预期简单得多。让我们首先了解如何创建三相波形。
在
FOC
系统中,控制在同步参考系中完成,其中大多数信号看起来像
DC
波形。然后,通过逆
Park
变换将同步信号变换成静止参考系。在静止参考系中只出现两个随时间变化的信号。当处于稳定状态时,信号采取正弦和余弦形式。
SVM
必须将
Vα
和
Vβ
这两个信号从静止参考系取出,并将它们转换成三相
(Va
,
Vb
和
Vc)
输出。在
嵌入式
处理器中,
SVM
算法的输出必须是可以使用
MCU
的
PWM
外设轻松创建的
PWM
波形。
创建
SVM
的三个过程如下:
执行逆克拉克
(Clarke)
变换以将
Vα
和
Vβ
转换为
Va
、
Vb
和
Vc
。逆克拉克算法如下
使用以下公式创建三角形中性点:
3.
从
Va
、
Vb
和
Vc
中减去
Vneutral
。
在步骤
3
之后,
SVM
信号被加载到
PWM
外设比较寄存器中。图
5
中的五条曲线显示了每个信号的不同幅度,它们产生了在其峰值处具有
100
%占空比的
SVM
波形。
图
5
:用于从上述三个步骤创建
SVM
的波形。
SVM
过调制
在上一节中,我们创建了一个
SVM
波形,其峰值可以达到
Vbuss
的
100
%占空比。这产生纯线到线的电压正弦波。仍然存在生成更多电压的可能性,但不是以纯正弦波形式。
参见图
6
,目前已经描述的
SVM
波形可以覆盖绿色圆圈内的任何地方。可以通过过调制使用橙色阴影的未使用区域。当处于完全过调制时,电压矢量
Vs
将覆盖整个六边形。过调制将产生梯形输出波形,其中优点是有更高的基波正弦波幅度
(
带一些谐波
)
和更低的开关损耗。
图
6
:
SVM
电压矢量旋转
360
度时所经过的轨迹。
从图
5
中,
Vα
和
Vβ
的最大和最小峰值是
±1/√3
,这对应于图
6
的绿色圆圈的周边轨迹。随着克拉克变换的输入变得大于
1/√3
,
SVM
波形将增长到超过
±½
,而这是不可能的。
图
7
:对具有
2/3
幅度输入的
SVM
波形的过调制进行克拉克变换。虚线、水平、品红线表示旧的
1/2
量级。
图
7
示出了当克拉克变换的输入幅度变得大于
1/√3
、等于
2/3
时发生的情况。如品红虚线所示,
SVM
的旧幅度在
±1/2
;现在峰值幅度在
1/√3
。
这个
SVM
技术的好处是:过渡到过调制很容易。限制波形输出所需要的是限制
SVM
输出的
Va
、
Vb
和
Vc
的最大值和最小值。
具有过调制的总
SVM
系统的框图如图
8
所示。
图
8
:具有过调制的
SVM
框图,用于对
MCU
进行编码。
SVM
电压输出受三个饱和元素的限制,这三个饱和元素设置为
100
%和
0
%占空比,即
±1/2
。
完全过调制的结果波形如图
9
所示。
图
9
:完全过调制时的
SVM
算法。
当将电压信号从两相
α-β
转换为三相
A
、
B
、
C
时,空间矢量调制是用于场定向控制的有效技术。
SVM
利用移位三相中性值以允许直流母线的完全线
-
线利用。已经给出了用于创建
SVM
的一种技术。这种技术的优点是易于用
MCU
实现,因为它不需要任何正弦计算或查找表。此外,它可以非常平稳地转换到过调制。
来源 网络
空间矢量调制已经成为用于基于场定向控制
(FOC)
的电机系统的最流行的电压调制技术。目前最常使用的
SVM
技术涉及直接操控电压状态以便产生所需的电压矢量,而不需要查找表或三角计算。除带来上述好处外,尚有一种不太为人所知的技术给予开发者无缝地过渡到过调制工作模式的能力。本文中,将从图形视角与支持方程角度来表述
SVM
的基础。
SVM
三角学
大多数三相电动机不允许接入它们的中性连接。
SVM
利用电机内部的浮动中性点,并使用完全
DC
母线
(buss)
电压。在图
1
中,示出了三个电压矢量:
Va
在
X
轴上、
Vb
移动
120
度、
Vc
移动
240
度。
图
1
:表示三相电动机的三个绕组电势的电压空间矢量。
DC
母线电压
(Vbuss)
跨越与
Vb
和
Vc
相交的两条水平线。在这种情况下,三相线
-
线电压
Vbc
充分利用了
Vbuss
。
图
2
示出了当电压矢量从
X
轴旋转
90
度且同时在
Vbuss
的中心保持中性时发生的情况。
目前,母线电压不够大、不足以产生电压矢量
Va
。这是当纯三相正弦曲线在载波上调制以产生三相
PWM
时的情况。
为了创建三个对称正弦曲线,必须减小所有电压矢量的幅度。每个电压矢量必须减小的量如下式所述:
这将峰
-
峰值电压降低了
15.5%
。
图
2
:通过将中性点保持在
Vbuss
的中心,电压矢量
Vb
的幅度必须在电动机旋转的某些角度处减小。
SVM
技术采用图
2
中的三相矢量,并将它们全部向下移动,使得相电压的大小不必减小。
采用图
2
并将其中性向下移动、如图
3
所示,允许电压矢量
Va
具有相同幅度。在图
3
的情况下,中性点从
Vbuss/2
向下偏移,偏移量如下:
对图
3
来说,向下移动没问题,但当
Va
直接指向下方而非上方时,情况会怎样?在这种情况下,我们需要将所有电压矢量向上移动等于
0.1443×Vbuss
的量。
换句话说,需要被添加到所有电压矢量的共模偏差的量是动态的,并且是空间矢量旋转角度的函数
。
图
3
:中性向下移动允许矢量
Va
保持更大幅度。
图
4
示出了
SVM
波形的
360
度旋转。你还可以看到电压矢量的方向和中性点经历的路径。
图
4
:
30
度角时,
SVM
波形的完整旋转。
Va
是该矢量图的参考点。
创建
SVM
SVM
用在微控制器
(MCU)
中时,计算量必须保持最小。当初次研究
SVM
时,得出的印象是:必须创建三个正弦曲线和一个三角波形。如果是这种情况,那么
SVM
将对处理器和内存有高要求。因为不需要正弦计算或查找表,所以比预期简单得多。让我们首先了解如何创建三相波形。
在
FOC
系统中,控制在同步参考系中完成,其中大多数信号看起来像
DC
波形。然后,通过逆
Park
变换将同步信号变换成静止参考系。在静止参考系中只出现两个随时间变化的信号。当处于稳定状态时,信号采取正弦和余弦形式。
SVM
必须将
Vα
和
Vβ
这两个信号从静止参考系取出,并将它们转换成三相
(Va
,
Vb
和
Vc)
输出。在
嵌入式
处理器中,
SVM
算法的输出必须是可以使用
MCU
的
PWM
外设轻松创建的
PWM
波形。
创建
SVM
的三个过程如下:
执行逆克拉克
(Clarke)
变换以将
Vα
和
Vβ
转换为
Va
、
Vb
和
Vc
。逆克拉克算法如下
使用以下公式创建三角形中性点:
3.
从
Va
、
Vb
和
Vc
中减去
Vneutral
。
在步骤
3
之后,
SVM
信号被加载到
PWM
外设比较寄存器中。图
5
中的五条曲线显示了每个信号的不同幅度,它们产生了在其峰值处具有
100
%占空比的
SVM
波形。
图
5
:用于从上述三个步骤创建
SVM
的波形。
SVM
过调制
在上一节中,我们创建了一个
SVM
波形,其峰值可以达到
Vbuss
的
100
%占空比。这产生纯线到线的电压正弦波。仍然存在生成更多电压的可能性,但不是以纯正弦波形式。
参见图
6
,目前已经描述的
SVM
波形可以覆盖绿色圆圈内的任何地方。可以通过过调制使用橙色阴影的未使用区域。当处于完全过调制时,电压矢量
Vs
将覆盖整个六边形。过调制将产生梯形输出波形,其中优点是有更高的基波正弦波幅度
(
带一些谐波
)
和更低的开关损耗。
图
6
:
SVM
电压矢量旋转
360
度时所经过的轨迹。
从图
5
中,
Vα
和
Vβ
的最大和最小峰值是
±1/√3
,这对应于图
6
的绿色圆圈的周边轨迹。随着克拉克变换的输入变得大于
1/√3
,
SVM
波形将增长到超过
±½
,而这是不可能的。
图
7
:对具有
2/3
幅度输入的
SVM
波形的过调制进行克拉克变换。虚线、水平、品红线表示旧的
1/2
量级。
图
7
示出了当克拉克变换的输入幅度变得大于
1/√3
、等于
2/3
时发生的情况。如品红虚线所示,
SVM
的旧幅度在
±1/2
;现在峰值幅度在
1/√3
。
这个
SVM
技术的好处是:过渡到过调制很容易。限制波形输出所需要的是限制
SVM
输出的
Va
、
Vb
和
Vc
的最大值和最小值。
具有过调制的总
SVM
系统的框图如图
8
所示。
图
8
:具有过调制的
SVM
框图,用于对
MCU
进行编码。
SVM
电压输出受三个饱和元素的限制,这三个饱和元素设置为
100
%和
0
%占空比,即
±1/2
。
完全过调制的结果波形如图
9
所示。
图
9
:完全过调制时的
SVM
算法。
当将电压信号从两相
α-β
转换为三相
A
、
B
、
C
时,空间矢量调制是用于场定向控制的有效技术。
SVM
利用移位三相中性值以允许直流母线的完全线
-
线利用。已经给出了用于创建
SVM
的一种技术。这种技术的优点是易于用
MCU
实现,因为它不需要任何正弦计算或查找表。此外,它可以非常平稳地转换到过调制。
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