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求两个圆方程的交点算法如何实现,感觉联立求不出来啊

孤鸿影_ 2018-06-30 浏览量:5082
已知两个圆的方程,怎么实现算法求交点?如果有库函数可以实现就更好了
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  • 将圆的方程改成极坐标表示,用极坐标求交点
    • 发布于2018-06-30
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  • 有方程了求解比较方便的啊,只有4种情况,相交有2个点,相切2种情况(内切或者外切)都只有1个点且在两圆心连线上,然后是不相交相切则没有交点。
    • 发布于2018-06-30
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  • (x-x0)^2+(y-y0)^2=R0   -->   x^2-2x0x+x0^2+ y^2 - 2y0y+y0^2 -R0 =0

    (x-x1)^2+(y-y1)^2=R1  -->    x^2-2x1x+x1^2+ y^2 - 2y1y+y1^2 -R1 =0

    是两圆方程,据此可以判断2圆是否相交,以及有几个交点,根据(x0y0)与(x1y1)以及R0,R1等关系可以判断,如果是没有交点或者1个交点(在两圆心连接线上,这个更好求),下面只讨论2交点情况


    上面圆方程(后面两个)可以相减消去x^2 和 y^2 项,得到一个x,y,x0,y0,x1,y1,R0,R1组成的二元1次方程组,其中只有x,y是未知项,则可以转换成x=Zy+D类的直线方程式,再带入任意圆方程,变成一元二次方程组,就可以求解得出y值(2个),就可以得出x(对应也是2个)啦。


    • 发布于2018-07-01
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  • 这里有一个具体的讨论,是只求2交点情况 https://blog.csdn.net/cyg0810/article/details/7765894
    • 发布于2018-07-01
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  • 联立怎么会求不出来,先判定两个圆之间的关系,有2个,1个还是0个交点,然后参考这个方法去解方程http://xinzhi.wenda.so.com/a/1523594465610810
    • 发布于2018-07-04
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  • 先联立两个圆的方程:

    (x-x1)^2+(y-y1)^2=r1^2
    (x-x2)^2+(y-y2)^2=r2^2
    以此求出圆的交点个数,然后求得圆心连线,则交点若存在,则必定在圆心连线的垂直平分线上。

    • 发布于2018-07-25
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